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Curvas notáveis

Lemniscata de Bernoulli pág.

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 Lemniscata é o nome genérico que se atribui a curvas que apresentam a forma de um oito deitado, por vezes representando o símbolo do infinito, por ser uma forma sem começo nem fim. Jacob Bernoulli (1655-1705), um dos proeminentes matemáticos desta família, ao tentar resolver problemas de geometria levantados por Leibnitz, fez estudos sobre esta curva, desenvolvidos posteriormente por Fagnano e por Euler. Iremos descrever na página seguinte um método para obter a curva através de uma construção geométrica, tal como fizemos com a trissectriz. Apresentaremos nesta página a curva já construída e uma das suas propriedades fundamentais.
Tal como as elipses, as lemniscatas têm dois focos, F1 e F2. Mas enquanto na elipse a soma das distâncias de um ponto da curva aos focos é constante, na lemniscata o produto é que é constante. Sobre a lemniscata, pode ainda ver o artigo https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/708/704

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