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Curvas notáveis

Caracol de Pascal pág.

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 O limaçon (caracol) de Pascal foi estudado por Étienne Pascal, pai de Blaise Pascal. Na fig. 1 consideramos uma recta horizontal OA e uma circunferência c de centro A e passando por O. Seja K um ponto da circunferência, e M e N dois pontos da recta OK a igual distância a de K. Quando K descreve a circunfe-rência c, M e N traçam a curva denominada caracol de Pascal, a vermelho na figura. Naturalmente, a curva traçada depende do comprimento a do segmento MK, e tratremos de outros casos nas próximas páginas. O nome limaçon foi-lhe atribuído por Roberval, que também estudou o traçado das suas tangentes. No entanto, esta curva tinha sido estudada antes por Durer, pintor e geómetra do Renascimento. Como digo num artigo que escrevi para a Educação e Matemática, "explica como desenhar o tipo de curva a que chama em forma de aranha, porque parece uma aranha depois de desenhada". Como o artigo é muito mais completo do que poderia incluir neste website, aconselho o download desse artigo, no endereço Durer e o caracol de Pascal. Acrescentarei apenas, na pág. 2, as outras formas que pode tomar o caracol de Pascal para diferentes comprimentos do segmento a.
Fig. 1
 Aconselho o website http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/ppestana/cardioide/caracol.htm, um excelente trabalho de Paula Cristina Vaz Pestana. E ainda o artigo da Educação e Matemática https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/2368.

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