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Curvas notáveis

Introdução  
 Sempre tive um fascínio por curvas, desde que comecei a gostar de matemática e sobretudo de geometria. E, já não me lembro há quantos anos, comprei um famoso livro de Francisco Gomes Teixeira de 630 páginas, em espanhol, intitulado Tratado de las Curvas Especiales Notables, resultado de um concurso promovido pela Academia Real das Ciências de Madrid. Gomes Teixeira (1851-1933) formou-se em matemática com 20 valores e foi um famoso professor na Universidade de Coimbra e mais tarde na Academia Politécnica do Porto. Foi também astrónomo e diretor do Instituto de Investigação Científica da História das Matemáticas Portuguesas. O livro de Gomes Teixeira estuda analítica e geometricamente cerca de 170 curvas, referentes a toda a história da matemática, desde os gregos até ao fim do séc. XIX. Tendo em atenção os leitores a que dedico principalmente este website — alunos do 12º ano — insistirei mais nas propriedades puramente geométricas das curvas, que constituem em muitos casos a fundamentação para a sua criação e estudo, do que na sua descrição de teor analítico, obviamente muito desenvolvida a partir de Descartes. Como os termos evoluta e involuta são muito provavelmente desconhecidos dos leitores prováveis dos textos que se seguem, ocupamos uma das primeiras páginas com essa informação. Muitos modernos websites permitirão ao leitor interessado ampliar, se assim o desejar, a informação relativa a cada curva ou tipo de curva, para lá da sua geometria mais simples e directa, como a sua construção com o Sketchpad ou o Geogebra, que tentaremos descrever nestas páginas. Indicarei ainda endereços de sites onde se poderá encontrar mais informação sobre curvas, em particular de artigos da Educação e Matemática.

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