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Curvas notáveis

Ciclóide pág.

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 Esta curva ocupa sete páginas de Gomes Teixeira e é apelidada ciclóide ordinária, pois o autor refere ainda, no mesmo capítulo, que tem 55 páginas, outros tipos de curvas aparentadas, por assim dizer, com a que acabamos de apresentar. Como a nossa intenção é bem mais modesta, diremos simplesmente ciclóide.A ciclóide foi estudada por exemplo por Descartes, sendo portanto óbvio que a geometria analítica foi o instrumento dominante na pesquisa e estudo das suas propriedades. Apresentamos de novo a ciclóide, na figura seguinte.
Fig. 3
B Fig. 2 A
 Conhecendo como a ciclóide é gerada, diversas das suas propriedades são evidentes — ou quáse — como por exemplo • o comprimento de AB é igual ao dobro do perímetro do círculo gerador. Já não é tão evidente que: • a normal à ciclóide num dado ponto C intersecta a recta sobre a qual rola a circunferência geradora no ponto de tangência desta com a referida recta. (fig. 3). Descartes, Roberval , Fermat e Pascal e outros matemáticos estudaram muitas propriedades da curva, apoiados na geometria analítica, e veremos nas próximas páginas alguns desses resultados.

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