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Curvas notáveis

Ciclóide pág.

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 A ciclóide é a curva descrita por um ponto de uma circunfe-rência quando esta rola sem escorregar sobre uma recta. Na figura 1 pode imaginar-se uma recta horizontal e uma circunferência geradora rolando sobre ela, e a consequente trajectória a vermelho do ponto C da circunferência. A curva traçada pelo ponto C é uma ciclóide. Como escolhemos um segmento de recta com um comprimento igual ao dobro do perímetro da circunferência geradora, e como escolhemos para ponto C, que irá descrever a ciclóide, o ponto diametralmente oposto ao ponto de tangência da circunferência com a recta no início do seu movimento da esquerda para a direita, deduzimos facilmente que a ciclóide é formada por um conjunto de sucessivos arcos iguais, dos quais estamos a ver, neste exemplo, um meio arco, um arco inteiro e ainda mais meio arco. Foi o nosso já conhecido Pére Mersenne — do website sobre Arte e Geometria no Renascimento — que, em 1615, ao fixar a sua atenção nas rodas de uma carruagem, desafiou os matemáticos da sua entourage a estudar as propriedades deste tipo de curva
fig. 1
 Gomes Teixeira refere que esse tipo de curva já fora estudado num texto do Cardeal Cusa, de 1434. Existem ainda outras referências à descoberta anterior desta curva por Galileu.

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